第7章／全13章

反対向きなら？

−3+2=?

マイナスのほうへ3。そこから、プラスのほうへ2。

反対向きなら？

予想どこに着く？

−3+2=−1

発見反対向きの動きは、一部が打ち消し合う。

もう1つ：3+(−5)

予想3 から、マイナスのほうへ5。どこに着く？

3+(−5)=−2

3+(−5) なら、長いのはマイナスのほうの5。長さのちがいは 5−3＝2。だから −2。

予想4+(−7) は？

予想−6+6 は？

4+(−7) の答えの符号が − になるのはなぜ？

自分の言葉で書いてみよう（この端末の中にだけ残ります）

説明の例を見る

4 はプラスのほうへ4、−7 はマイナスのほうへ7。反対向きで、マイナスのほうの7が長いから、マイナスの向きが残る。残る長さは 7−4＝3 で、答えは −3。

数学ではどう考える？

符号のちがう2つの数の和は、0からの距離（第8章で「絶対値」と名前をつける）の大きいほうから小さいほうをひき、0から遠いほうの数の符号をつける。距離が同じなら和は0。

ある数と、その反対の数の和は0：a+(−a)=0。

たとえば −3+2=(−1)+(−2)+2=−1（−3 を −1 と −2 に分けると、−2 と 2 が打ち消し合う）。